Настраиваю дома удалённый доступ к рабочему компьютеру, и что-то никак не получается подключиться. Подозреваю, что нужный порт закрыт или занят, но не понимаю, как это вообще проверить. Может, кто сталкивался, подскажите, с чего начать и куда смотреть?

Тут главное не гадать, а проверить конкретный номер порта на доступность, и тогда сразу станет ясно, блокирует его система или нет. Для этого есть онлайн-сервис, который показывает, принимает ли порт входящие подключения. Способов как проверить порты на своем ip много, вот такой сервис использовать можете https://pr-cy.ru/check-port/ . Достаточно ввести номер и нажать проверку, а дальше уже смотреть, в чём причина, в брандмауэре или в настройках роутера.

Не открывай порты для всех подряд, лучше ограничить доступ конкретными адресами. Полностью открытый порт это приглашение для сканеров и ботов, которые только и ждут такой лазейки.