Помогите разобраться, по какой причине я не могу найти в ПлейМаркете нужную программу в списке предложений? Мне нужно установить Дискорд, я его в поиске забивал на английском и на русском, и ничего, хотя на другом телефоне он есть и устанавливается без проблем.

Первым делом попробуйте почистить кэш и данные сервисов Google в диспетчере приложений. Иногда старые временные файлы мешают обновлению поисковой выдачи, и после такой глубокой очистки нужные иконки моментально появляются в результатах, как будто ничего и не ломалось.

Для начала зайдите в настройки и посмотрите, какая версия вашей системы, так бывает, что приложения обновляются и уже не подходят для старых версий. Еще вы можете скачать любые программы на Андроид отдельным файлом и установить вручную. Вот здесь найдете то, что вам нужно, и скачайте https://wildroid.ru/programs.php  Когда будете устанавливать, не пугайтесь, но телефон вас предупредит, что это небезопасно.